MATETOP

matetopsageata
Clasa

1
2
3
4
5 alg5 geom5
6 alg6 geom6
7 alg7 prob7 geom7
8 alg8 geom8
9 alg9 geom9
..10.. ..alg10.. ..prob10.. ..geom10..
..11.. ..alg11.. ..anal11.. ..geom11..
..12.. ..alg12.. ..anal12.. ..geom12..
Formule matematice cls.1-12
Dicționar de matematică
Notații
Sfaturi pentru examene, concursuri, teze, bacalaureat
..   FACULTATE         ..
algebră facultate
probabilități și statistică facultate
geometrie facultate
analiză facultate
Aplicații ale matematicii în diverse domenii

Cuprins

 

  1. Clasa I

  2. cls.01.1.01. Test cu numere naturale de la 0 la 10, citire, scriere, comparare, ordonare
  3. cls.01.1.50. Test recapitulativ aritmetică
  4. Clasa a II-a

  5. Clasa a III-a

  6. Clasa a IV-a

  7. Clasa a V-a                                                                               

  8. ALGEBRĂ 5
  9. FRUNZAcap.1. Logică matematică – introducere

  10. 05.1.01.10.  Propoziția (matematică) Definiții Exemple
  11. FRUNZAcap.2 Numere naturale si multimi

  12. 05.1.02.10. Scrierea şi citirea numerelor naturale
  13. 05.1.02.12. Mulțimi Introducere foarte scurtă dv
  14. 05.1.02.14. Definirea sintetică sau prin enumerare a unei mulțimi ©©
  15. 05.1.20.14. Apartenența, elementele unei mulțimi  ©
  16. 05.20.12. Mulțimea N a numerelor naturale, N*, mulțimea vidă Φ, mulțimi nevide  ©©
  17. 05.20.16. Definirea analitică sau prin proprietăți a unei mulțimi  ©
  18. 05.20.20. Definirea cu diagramă sau desen a unei mulțimi  ©
  19. 05.20.21. Egalitatea mulțimilor, ordinea elementelor într-o mulțime, repetarea lor ©
  20. 05.20.22. Incluziunea  între mulțimi,  ⊆ , numită și incluziunea nestrictă ©
  21. 05.1.20.24. Submulțimile sau părțile unei mulțimi dv
  22. Cardinalul unei multimi
  23. cap.3.Operații cu numere naturale

  24. 05. Media aritmetică a două numere naturale cu sumă pară ©©

  25.    a.05. Factorul comun într-o sumă sau diferență de numere naturale ©
  26.    a.05. Puteri în N Proprietățile puterii Operații cu puteri ©
  27. cap.4. Baze în N dv

  28. 05.1.30.30.10. Definiția și teorema bazei Cifre într-o bază dată în scrierea numerelor natuale dv
  29. Divizibilitatea

  30. 05.1.30.40.10. Divizibilitatea, proprietăți, divizor, divide, se divide cu, ,mulțimea divizorilor, în mulțimea N a numerelor naturale dv
  31. 05.1.30.40.30. Criterii de divizibilitate cu 2,5,10,3,4,6,7,9,11,25,10,100,n , în mulțimea N a numerelor naturale dv
  32. Multimea divizorilor lui n
  33. Multiplu
  34. Multimea multiplilor lui n
  35. Multimi finite sau infinite
  36. Fractii ordinare

  37. Factia ordinara
  38. Factia ordinara subunitara
  39. Factia ordinara echiunitara
  40. Factia ordinara supraunitara
  41. Egalitatea fractiilor ordinare
  42. Echivalenta fractiilor ordinare
  43. Numere rationale
  44. Numere raționale ordinare

  45. Amplificarea
  46. Simplificarea
  47. Adunarea numerelor rationale ordinare cu acelasi numitor
  48. Scaderea numerelor rationale ordinare cu acelasi numitor
  49. Inmultirea unui numar rational ordinar cu un numar natural …
  50. Procente
  51. Numere raționale zecimale

  52. Numar rațional zecimal finit sau cu perioada (0)
  53. Numar rațional zecimal cu perioada diferită de perioada (0)
  54. Adunarea numerelor raționale finite
  55. Scăderea numerelor raționale finite
  56. Înmulțirea numerelor raționale finite
  57. Împărțirea numerelor raționale finite
  58. Puterea unui număr rațional finit cu exponent natural
  59.  GEOMETRIE 5
  1. Clasa a VI-a                                                                               

  2. ALGEBRĂ 6                                                                                                 
  3. Numere naturale
  4. Operații cu numere naturale – completări
  5. Divizibilitatea numerelor naturale – completări
  6. a.06.1.20.10. Primele proprietăți ale divizibilității numerelor naturale Exemple dv
  7. a.05.1.30.40.30. Criterii de divizibilitate cu 2,5,10,3,4,6,7,9,11,25,10,100,n , în mulțimea N a numerelor naturale cls.5-6 dv
  8. ♦ a.06.30.50. Media ponderată sau  media aritmetică ponderată ©©
  9. a.06. Procente dv
  10. FRUNZA Numere întregi

  11.    a.06.90.10. Mulțimea Z a numerelor întregi Axa, N⊂Z Opusul (set of integers) ©
  12.    a.06.90.11. Mulțimille N și Z au același număr de elemente deși N ⊂ Z ©
  13.   a.06.90.30. Modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg Definiții echivalente ©
  14. GEOMETRIE 6                                                                                              
  15. FRUNZA Triunghiul

  16.    g.06.6.2.4. Cazul de congruență latură-latură-latură , notat cu LLL
  17.    g.06.6.2.5. Cazul de congruență unghi-latură-unghi, notat cu ULU
  18.    g.06.65.20. Drepte paralele Translaţia Axioma paralelelor Consecințe Geometrie euclidană/neeuclidiană
  19.    g.06.9.2. Concurenţa înălţimilor triunghiului Ortocentrul H al triunghiului Poziția lui
  20. ♦ g.06.3.3.1. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi ©©
  21.    g.06.16.50.30.  Teorema medianei ipotenuzei (teorema directă, reciprocă)
  22.    g.06.50.20. Unghiul drept format d bisectoarele a 2 unghiuri adiacente suplementare
  1. Clasa a VII-a                                                                             

  2. ALGEBRĂ 7                                                                                                
  3. FRUNZANumere raționale

  4.    a.07.2.10. Opusul unui număr rațional Numere raționale ca rapoarte de numere întregi
  5.    a.07.1.2.20. Modulul unui număr rațional Definiția Exemple simple
  6. FRUNZANumere reale

  7.    a.07.10.1. Modulul sau valoroarea absolută a unui număr real Explicitarea modulului ©
  8.    a.07.10.3. Proprietățile modulului
  9. Rădăcina pătrată sau radicalul (de ordin 2)
  10.     a.07.4.10. Rădăcina pătrată sau radicalul unui număr natural pătrat perfect (Square Roots )
  11.    a.07.1.2. Algoritmul e extragere a radicalului din 2
  12.    a.07.4.40. Algoritmulul de extragere a radicalului din 927,5803 (Square Roots )
  13. Proprietățile radicalului (de ordin 2):
  14.    a.07.5. Radicalul produsului nenegativ a două numere reale
  15. a.07.1.5.30. Scoaterea factorului de sub radical dintr-o singură putere
  16.    a.07.5.50. Radicalul câtului nenegativ a două numere reale
  17. Operații cu radicali
  18.    a.07.5.20. Produsul radicalilor numerelor reale nenegative
  19. Aplicații ale radicalului:
  20. ♦ a.07.10.6. Media geometrică sau proporțională a două numere reale nenegative Definiție Exemple ©©
  21.    a.07.10.4. Media aritmetică a mai multor numere reale Exemple ©
  22. ♦ a.07.10.5. **Media armonică,definiție,exemple – pentru concursuri , olimpiadă, … ©©
  23.    a.07.10.9. Teorema sumei nule de numere reale nenegative (cu pătrate,module,radicali)  ©
  24.    a.07.6.20. Radicalul compus sau suprapus Exemple ©©
  25. Ecuații
  26.    a.07.12.2. Ecuația de gradul 1 , ax+b=0, cu a,b reale, a nenul Ecuații reductibile
  27. ♦ a.07.12.4. Ecuația de gradul 2 , x²=a, cu a rațional nenegativ  ©©
  28. FRUNZACalcul algebric

  29. a.07.2.1. Calcul algebric Formule Exemple Greșeli
  30. FRUNZAGeometrie analitică

  31.    a.07.41.1. Sistemul ortogonal de axe OXY, sinonime
  32. a.07.41.2. Coordonatele carteziene ale unui punct din plan
  33.  GEOMTRIE 7
  34. FRUNZA Patrulatere

  35. ♦ g.07.0.10. Linia poligonală deschisă, linia poligonală închisă, desene, etimologie ©©
  36.    g.07.0.20. Poligonul sau linia poligonală simplu închisă Etimologia cuvântului poligon Diagonala poligonului
  37.    g.07.0.30. Clasificarea poligoanelor după numărul de laturi: triunghiul, patrulaterul,…,hecatommyriagon
  38.    g.07.0.40. Clasificarea poligoanelor după poziția vârfurilor: poligoane convexe , poligoane concave
  39.    g.07.0.50. Suma unghiurilor unui poligonul convex Formula Exemple
  40.    g.07.1.1. Patrulatere: definiții, proprietăți, clasificări, înălțimi, diagonale, suma unghiurilor, perimetru
  41.    g.07.3.10.1. Aria patrulaterului convex Definiție Teoremă Exemplu ©©
  42.    g.07.1.2. Definiția paralelogramului, proprietățile și reciprocele lui, perimetrul, înălțimile și diagonale, arie, clasificarea paralelogramelor
  43. FRUNZA Cercul

  44. ♦ g.07.7.13. Numărul pi notat cu π ©©
  1. Clasa a VIII-a                                                                                  

  2. ALGEBRĂ 8                                                                                                       
  3. FRUNZACalcul algebic-completări

  4. a.08.1.2.10. Pătratul sumei algebrice a 3 numere
  5. FRUNZANumere reale

  6. a.08.1.1.1. Mulțimea numerelor reale, submulțimi importante, forme de scriere
  7. ♦ a.08.1.4.0. Intervale, ±infinit, ±∞ ©©
  8. ♦ a.08.1.4.1. Modulul sau valoroarea aboslută Explicitarea modulului (la cls. a VII-a)
  9.    a.08.1.4.2. Proprietățile modulului unui număr real legat de intervale ©©
  10.    a.08.40.20. Testul 1 doar din Formulele de calcul prescurtat Nivel mediu
  11. ♦ a.08.3.1. Ecuația de gradul 2 cu o necunoscută ( second degree equation )
  12. GEOMETRIE SINTETICĂ ÎN SPAȚIU 8                                                  
  13. Geometrie sintetică în spațiu
  14. a.08.2.110.120. Definiții și primele axiome ale geometriei în spațiu ( legate de punct, plan,….)
  15. Clasa a IX-a                                                                                 

  16. ALGEBRĂ 9                                                                                                   
  17. FRUNZA Numere reale

  18. a.09.1.1.20.10. Partea întreagă și partea zecimală sau fracționară a unui număr real Proprietățile lor (primele 11) dv
  19. a.09.1.1.20.40. Forma științifică a unui număr real (PartIntreaga…) dv
  20.  a.09.1.70.10. Media aritmetică, geometrică, pătratică, armonică Minim, maxim ©©
  21.    a.09.1.70.20. Inegalitatea mediilor Teorie
  22. FRUNZA Logică

  23.    a.09. Inducția matematică Varianta 1 ©© ////////////////////////////////
  24. FRUNZA Șiruri , progresii

  25.    a.09.30.20.10. Progresia aritmetică Teoria Exemple simple (arithmetic progression )
  26.    a.09.30.20.11. Exerciții legate de progresia aritmetică
  27. GEOMETRIE VECTORIALĂ ȘI ANALITICĂ , PLANĂ 9       
  28. FRUNZAVectori importanți

  29.    g.09.Vectorul de pozitie al centrului I al cercului înscris într-un triunghi Concurența bisectarelor interioare ale triunghiului
  30.  TRIGONOMETRIE ȘI APLICAȚII ALE TRIGONOMETRIEI ÎN GEOMETRIE  9
  31. Clasa a X-a                                                                                 

  32. ALGEBRĂ 10                                                                                              
  33. FRUNZA Numere complexe

  34. a.10.1.2.1.1. Numere complexe ca perechi de numere reale Afix Imaginea geometrică
  35. FRUNZA Alte forme de definire a numerelor reale

  36. a.10.1.30.50.10. Logaritmul unui număr real pozitiv Condiții de existență Aflarea unor logaritmi
  37. Funcții

  38. Funcția injectivă
  39. Funcția surjectivă
  40. Funcția bijectivă
  41. Funcția inversabilă
  42. Funcția putere
  43. Funcția radical de ordin n
  44. Funcția exponențială
  45. Funcția logaritmică
  46. Cardinalul unei mulțimi
  47. FRUNZA Combinatorică
  48. FRUNZA Permutări
  49. FRUNZA Aranjamente
  50. FRUNZA Combinări
  51. FRUNZA Binomul lui Newton
  52. FRUNZAProbabilități și statistică

  53. c. Probabilități  (de imp)
  54. Variabile aleatoare discrete, media, dispersia,….
  55. Schema binomială generalizată sau schema lui Poisson
  56. Schema binomială Bernoulli a bilei întoarse   (rev)
  57. Schema bilei neîntoarse (hipergeometrică)
  58. GEOMETRIE VECTORIALĂ ȘI ANALITICĂ , PLANĂ 10                                                                                                       
  59.  TRIGONOMETRIE ȘI APLICAȚIILE EI ÎN GEOMETRIE 10                                                                                                       
  1. Clasa a XI-a                                                                                 

  2. ALGEBRĂ 11                                                                                              
  3. FRUNZAAlgebră

  4. ♦ a.11.1.1.10. Definiția permutării , exemple, notații,mulțimea Sn a permutărilor de ordin n
  5. FRUNZAAnaliză

  6. z.11. Asimptote dv/////
  7. ♦ z.11.5.4.25. Tabelul scurt al derivatelor și reguli de derivare ©©
  1. Clasa a XII-a

  2. ALGEBRĂ ȘI GEOMETRIE ANALITICĂ PLANĂ 12                   
  3. ANALIZĂ 12                                                                                              
  4. FRUNZA Primitive și integrala nedefinită

  5. Primitive
  6. FRUNZA Integrala definită

  7.    z.12.5.30.10. Suma Riemann Exemplu ©©
  1. Facultate                                                                                

  2. ALGEBRĂ FACULTATE                                                                      
  3. ANALIZĂ FACULTATE                                                                       
  4. FRUNZAAnaliză

  5. FRUNZA Spații
  6. F.13.5.20.20.  Spațiul normat al corpului numerelor complexe (facultate)
  7. FRUNZA Serii numerice
  8. z. Serii numerice Definiția seriei Definiția șirului sumelor parțiale  (facultate)
  9. FRUNZA Coordonatele cilindrice în spațiu
  10. ♦ Trecerea de la coordonatele sferice la coordonatele carteziene ale unui punct P din spațiul tridimensional OXYZ
  11. Determinantul iacobianului transformării din coordonate sferice în coordonate carteziene
  12. Aproximarea cu un polinom de gradul 2 a funcției f(x,y,z) într-o vecinătate a lui (0,0,0)
  13. FRUNZA Diferențiala
  14. Diferențiala funcției f(x)
  15. Funcția z(x,y)
  16. Interpretarea geometrică a ecuației z(x,y)=F(x,y), cu F dată și a derivatelor parțiale ale lui z
  17. Derivata lui z(x,y) când x=f(t) și y=g(t) , adică derivata funcției z(x(t),y(t))
  18. Diferențiala de ordin I a lui f(x,y) 
  19. Ecuații diferențiale Introducere Definiții Gradul și ordinul ecuației Soluții
  20. Ecuații diferențiale de ordin 1, F(x,y,y’)=0   ////
  21. Forma explicită și cea implicită a ecuației diferențiale ordin 1
  22. Ecuația diferențială cu funcție în variabila independentă x, y’=g(x), x în (a,b)
  23. Ecuația diferențială cu funcție în variabila dependentă y, y’=h(y), y∈(c,d), h continuă, izocline, curbele ortogonale soluțiilor ////
  24. Ecuația diferențială cu variabile deci separabile y’=f(x)h(y)
  25. Ecuația diferențială omogenă y’=f(y/x) 
  26. Ecuații diferențiale liniare y’+p(x)y+q(x)=0
  27. Ecuația diferențială y’=f(x,y) cu f=h/g
  28. FRUNZAEcuația diferențială de ordin 2 , F(x,y,y’,y”)=0
  29. Ecuația diferențială de ordin 2 , ay”+by’+cy=0,cu a,b,c constante și cu condiții inițiale ////
  30. Ecuația diferențială de ordin 2, a(x)y”+c(x)=0, mai precis y”=f(x), cu condiții inițiale și f(x) funcție polinomială ////
  31. FRUNZACamp scalar, camp vectorial Rotorul ,divergenta, gradientul, nabla si delta
  32. Camp scalar bidimensional si tridimensional free ////
  33. Camp vectorial free ///
  34. Suprafetele de nivel ale unui camp scalar tridimensional /////
  35. Liniile de nivel ale unui camp scalar bidimensional ////
  36. Gradientul unui camp scalar  /////
  37. Divergenta unui camp vectorial  /////
  38. FRUNZAGeometrie
  39. Geometrii neeuclidiene
  40. Geometria Riemanniana
  41. Geometria Poincare
  42. Geometria Lobacevsky
  1.  Aplicații ale matematicii în diverse domenii

  1. Surse
    1. https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf
    2. http://altosaxtral.com/
    3. https://ro.wikibooks.org/wiki/LaTeX_(carte)/Matematic%C4%83#Puteri_.C5.9Fi_indici
    4. http://s1.daumcdn.net/editor/fp/service_nc/pencil/Pencil_chromestore.html
    5. https://diacritica.wordpress.com/tag/sa-aiba-sau-sa-aibe/
    6. https://translate.google.com/#ro/de/alegeti
    7. https://ro.wikibooks.org/wiki/LaTeX_(carte)/Formatare_avansat%C4%83#Paragrafe_speciale

Contact us

Send